Em sites responsivos quando largura da tela não comporta mais o menu geralmente o escondemos e adicionamos um ícone para reabrir o menu por cima do conteúdo, encontrei na internet alguns projetos incríveis para animar esse ícone, verifiquem a seguir:
Star Wars Icon by Raza Selauk Saydam
Menu Toggle by Tamino Martinius
Animated Burger/Menu Icon by Nicholas M. Smith
Drawn Hamburger Transition by Jesse Couch
Material Design by Arjan Jassal
CSS Gooey Menu (v4) by Lucas Bebber
PFullscreen Navigation Menu by Brenden Palmer
Animated Hamburger by Steven Fabre
Animated Hamburger Menu by Matthew Ladner
CSS3 Only Hamburger by Dawid Krajewski
Jumping Hamburger by Jack Thomson