Acesse o terminal e navegue até a pasta:
/var/www/html
É nesta página que ficam todos os arquivos do site você deve compacta-la, vamos utilizar o zip, se não tiver no servidor instale-o
sudo apt install zip
sudo yum install zip
Para compactar você pode utilizar o comando:
sudo zip -r /var/www/html/files-backup.zip /var/www/html/
Após executar esse comando você já conseguira baixar o arquivo files-backup.zip pela url do seu domínio exe: www.dominio.com.br/files-backup.zip
Para fazer o backup do banco de dados você deve utilizar o seguinte comando:
sudo mysqldump -u username -p db_name > database-backup.sql
Você vai precisar saber o nome do usuário e senha do banco de dados, essas informações você pode encontrar no arquivo de configuração do wordpress por exemplo.
Quando o comando finalizar o backup do banco de dados você também poderá fazer o download pela url pelo link: www.dominio.com/database-backup.sql